Question

两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行。一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10

两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行。一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒。火车离开乙多少时间后两人相遇?

Answer 1

设火车长度L，火车速度v1，人性速度v2：
L/(v1-v2)=10......（1）
L/(v1+v2)=9......（2）
(1)÷（2）得：
(v1+v2)/(v1-v2)=10/9
10v1-10v2=9v1+9v2
v1=19v2
v1/v2=19......(3)

设火车离开甲前两人相距距离为x米
3分钟后火车与乙相遇，所以：
x=(v1+v2)*3*60=180(v1+v2)......（4）
从火车离开甲到甲乙相遇的总时间：
t=x/(2v2)=
=180(v1+v2)/(2v2)=90(v1/v2+1)=90*(19+1)=1800s=30分钟
30-3=27分钟
火车离开乙27分钟后两人相遇