Question

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD下。相交于点O且AC＝8,BD＝6,过点O作OH⊥AB,垂足为

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD下。相交于点O且AC＝8,BD＝6,过点O作OH⊥AB,垂足为H求OH的长。

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解：因为菱形对角线互相垂直平分；所以AO＝CO＝1/2AC=4， BO＝DO=1/2BD=3；
且AC⊥BD；
在Rt△ABO中，AB^2=AO^2+BO^2，所以AB=√(3^2+4^2)=5；
因为Rt△ABO的面积S=1/2AO*BO=1/2AB*OH
所以：OH＝AO*BO/AB=3*4/5=12/5

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很高兴再一次帮到你，不懂可追问！

解：因为菱形对角线互相垂直平分；所以AO＝CO＝1/2AC=4， BO＝DO=1/2BD=3；
且AC⊥BD；
在Rt△ABO中，AB^2=AO^2+BO^2，所以AB=√(3^2+4^2)=5；
因为Rt△ABO的面积S=1/2AO*BO=1/2AB*OH
所以：
OH＝AO*BO/AB
=3*4/5
=12/5

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Answer 3

12/5