Question

求一道数学题

一个长方体底面是面积为200平方厘米的正方形,它的侧面展开图正好是个正方形，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

长方体的底面是正方形，故它的四个侧面长和宽都是相等的
而它的侧面展开图是正方形，故侧面的长=宽的四倍，即长方体的高：长：宽=4：1：1
故设长为x，宽为x，高为4x
底面积=x²=200
表面积=2×（x²+4x²+4x²）=18x²=3600平方厘米

Answer 2

设篮球x张，足球和篮球一样，足球x张，一共10张
所以乒乓球10-2x张
所以一共1000x+800x+500(10-2x)<=8000
800x+5000<=8000
800x<=3000
x<=3.75
所以x=1,2,3

乒乓球费用不超过篮球
所以500(10-2x)<=1000x
5000-1000x<=1000x
2000x>=5000
x>=2.5
则只有x=3符合
10-2x=4

所以
篮球和足球都是3张，乒乓球4张

追问

大神啊，请看我的问题。

Answer 3

200X4X4＋200X2＝3600平方cm，求采纳

追问

为什么会这样列式。

追答

因为长方体的高是宽长的4倍，200X4就是长X高再X4就是有4个这样的面加两个底面就行了，求采纳

Answer 4

200×（2+4×4）
=3600平方厘米

追问

求详细解说，thanks~

追答

展开是正方形，也就是展开的正方形的边长是底面边长的4倍，所以面积就是底面的4×4=16倍
有2个底面，则就是（2+16）×200
明白吗？

Answer 5