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证: 因为
(E-BA)[E+B(E-AB)^-1A]
= E-BA+B(E-AB)^-1A-BAB(E-AB)^-1A
= E-BA+B(E-AB)(E-AB)^-1A
= E-BA+BA
= E.
所以 E-BA 可逆, 且 (E-BA)^-1 = E+B(E-AB)^-1A.
(E-BA)[E+B(E-AB)^-1A]
= E-BA+B(E-AB)^-1A-BAB(E-AB)^-1A
= E-BA+B(E-AB)(E-AB)^-1A
= E-BA+BA
= E.
所以 E-BA 可逆, 且 (E-BA)^-1 = E+B(E-AB)^-1A.
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我晕～～～概率论，66分的飘过～～
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就按照上面例题的思路就可以解了
追答
不需要用反正法
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