Question

a(b-c)^5+b(c-a)^5+c(a-b)^5 分解为（a-b）（b-c）（c-a）【L（a

a(b-c)^5+b(c-a)^5+c(a-b)^5
分解为（a-b）（b-c）（c-a）【L（a^3+b^3+c^3）+M（ab^2+bc^2+ca^2）+N(a^2b+b^2c+c^2a）+Kabc】后LMNK值怎么取，目前只能求出L为1.

Answer 1

a=0,b=1,c=2代入等式两边得 2M+N=3，
a=-1,b=0,c=1代入等式两边得 M-N=0
解得M=N=1，
把M=N=1代入原方程 取a=b=c=1
解得K=-9 所以
原式=(a-b)(b-c)(c-a)(a³+b³+c³ + a² b +b²c + c²a + ab²+bc²+ca²-9abc)

Answer 2

给出答案：
-(a - b) (a - c) (b - c) (a^3 + a^2 b + a b^2 + b^3 + a^2 c -
9 a b c + b^2 c + a c^2 + b c^2 + c^3)

Answer 3

好难的样子