Question

sin(a+b）=5/13且a,b∈(0,π)得 cos(a+b)=-12/13

为什么sin是正值，cos为负值

Answer 1

由于 tana=4/3，且a属于（0，π/2），所以所以sina=4/5, cosa=3/5 sin（a+b）=5/13，b属于（π/2，π），所以cos(a+b)=-12/13即sinacosb+cosasinb=5/13 (1)，cosacosb-sinasinb=-12/13 (2)4/5cosb+3/5sinb=5/13 , 3/5cosb-4/5sinb=-12/13解得sinb=63/65