已知三角形ABC中，A=30°，BC=1，AB=根号3AC。问题（1）求AB？（2）求三角形ABC
已知三角形ABC中，A=30°，BC=1，AB=根号3AC。问题（1）求AB？（2）求三角形ABC的面积？求答案...
已知三角形ABC中，A=30°，BC=1，AB=根号3AC。问题（1）求AB？（2）求三角形ABC的面积？求答案
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(1)、
cosA=(AB²+AC²-BC²)/(2*AB*AC)
=[(√3AC)²+AC²-1]/(2√3AC²)
=(4AC²-1)/(2√3AC²)
=√3/2
4AC²-1=3AC²
AC=1
AB=√3
(2)
由(1)知∠B=∠A=30°，∠C=120°
C到AB的距离=AC/2=1/2
S△ABC=1/2*√3*1/2=√3/4
cosA=(AB²+AC²-BC²)/(2*AB*AC)
=[(√3AC)²+AC²-1]/(2√3AC²)
=(4AC²-1)/(2√3AC²)
=√3/2
4AC²-1=3AC²
AC=1
AB=√3
(2)
由(1)知∠B=∠A=30°，∠C=120°
C到AB的距离=AC/2=1/2
S△ABC=1/2*√3*1/2=√3/4
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