线性代数，实对称矩阵
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由于A为实对称矩阵，所以存在正交矩阵U，使得U'AU=B（‘表示转置，B为对角矩阵），则A=UBU'，故α’Aα=α'UBU'α=(U'α)'B(U'α)=0，令β=U'α=[b1,b2,,,bn]'，则β‘Bβ=0，设对角矩阵B主对角线元素为λi，则λ1b1^2+...+λnbn^2=0，由于对于任意β上式都成立，故λ1=...=λn=0，即B=0，因此A=UBU'=0。
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系科仪器
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