Question

如图所示，一空间四边形ABCD，E、G分别为BC、AB的中点，F在CD上，H在AD上，且有DF:FC=2:3,DH:HA=2:3

如图所示，一空间四边形ABCD，E、G分别为BC、AB的中点，F在CD上，H在AD上，且有DF:FC=2:3,DH:HA=2:3,求证：EF,GH,BD交于一点

Answer 1

连接GE，HF，
∵E，G分别为BC，AB的中点， 
∴GE∥AC
又∵DF：FC=2：3，DH：HA=2：3， 
∴HF∥AC
∴GE∥HF
故G，E，F ，H四点共面
又∵EF与GH不能平行， 
∴EF与GH相交，设交点为O
则O∈面ABD，O∈面BCD，而平面ABD∩平面BCD=BD
∴EF ，GH，BD交于一点。

Answer 2

为什么没有图