Question

普通的向量相乘比如ab和它们之间的点积a·b还有叉积a×b有什么关系 有哪些不同 谢谢

Answer 1

解答：两个向量的“点积”结果是数量，即标量；两个向量的叉积的结果是一个矢量。
在计算公式上，也有差异：
向量a.向量b=|a||b|cos<a,b>, ---“点积”结果；
向量a×向量b=(a.b)sin<a,b>c° 【c°---是表示垂直a,b二向量的单位向量，其方向服从右手螺旋法则：右手四指表示向量a逆时针旋转至向量b的方向，大母指表示该单位向量的方向。】
|向量a×向量b|=a.bsin<a,b>=以向量a,向量b为邻边的平行四边形的面积。
两者的联系：|向量a×向量b|=)向量a.向量b)*sin<a,b>=|a||b|cos<a,b>*sin<a,b>.

追问

你好我想问一下那普通的相乘（我在书上看到的比如ab之间没有任何符号，如果是点叉积不是必须得表符号吗）我想问这种两向量直接相连的又代表什么积啊（具体它与点积是否有联系呢）麻烦您 谢谢

追答

在一般数学运算式(非向量)中，若ab表示两个量，则ab=a*b=a×b (即两个数相乘)；
在值明a,b是两个向量，则ab表示两个向量的数量积，即“点积”；若是两个向量的叉积，则必须用”a×b".
你在书上看到的应该是很标准的印刷格式(错误印刷除外),两个向量直接相连，就是表示两个向量的“点积”。 不过，一般a,b之间应该加“.” ,如向量a.向量b 。

在网上的提问者，有一部分人把两个向量的点积也用“×"表示，如有的人“...,向量a×向量b=2, ..."
实际上，这样表示是错误的。往往解题者理解提问人是指"...,向量a.向量b=2,..."。

Answer 2

前者是两个向量相乘，后者是数与向量相乘