Question

如图，梯形ABCD中阴影部分的面积是90平方厘米，AC=3AO,BD=3DO,求梯形面积。

Answer 1

由S△AOD=90，AC=3AO，BD=3DO得S△COD=S△AOB=2S△AOD=180，S△BOD=2S△COD=360，所以S梯形=S△AOD+S△AOB+S△BOC+S△COD=90+180+360+180=810（平方厘米）

Answer 2

∵BD=3OD，AC=3AO，
∴OC=2AO，OB=2OD
∵S△AOD=90平方厘米
∴S△ODC=180平方厘米，S△ABO=180平方厘米，S△BOC=360平方厘米
∴梯形面积=S△ODC+S△ABO+S△BOC+S△AOD=90+180+180+360=810平方厘米

Answer 3

由同高，底的比值为1：2可知
四个三角形的面积关系如下
S△BOC=2S△DOC=2S△AOB=4S△AOD
所以梯形的面积是三角形AOD面积的9倍
AOD面积是10平方厘米

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