Question

高一线性规划求范围一道，求具体过程，谢谢

Answer 1

（1）

令m＋2n＝X

m－2n＝Y

解得，m＝(X＋Y)/2

n＝(X－Y)/4

 

由点（m，n）的可行域，可得不等式组

(X＋Y)/2≥0

(X－Y)/4≥0

(X＋Y)/2＋(X－Y)/4≤2

化简得到点（X，Y）的可行域

X＋Y≥0

X－Y≥0

3X＋Y≤8

 

则，点（X，Y）的可行域为 y≥-x，y≤x，y≤-3x＋8围成的区域

如下图

即，红色三角形OAB

y＝-3x＋8中，令x＝0，得y＝8

所以，C点坐标为（0，8）

令x＝-3x＋8，得x＝2，y＝2

所以，A点坐标为（2，2）

令-x＝-3x＋8，得x＝4，y＝-4

所以，B点坐标为（4，-4）

 

S△OAB＝S△OCB－S△OCA

＝(1/2)×8×4－(1/2)×8×2

＝8

 

所以，点（m＋2n，m－2n）的面积为8

 

（2）是不是求那个分式的取值范围

我算出来的是[2，10/3]

需要的过程的话，我再写给你