如图所示，△abc是等边三角形，且∠dae=120°，点dbce在同一条直线上，求证ab/ad=ec/ea
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∵△ABC等边
∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°
∵B、D、C、E在同一直线上
即∠DBC=∠BCE=180°
∴∠DBC-∠ABC=120°
即∠ABD=120°
∠BCE-∠ACB=120°
即∠ACE=120°
∴∠ABD=∠ACE
∵∠DAE=120°
∴∠BAC-∠DAE=60°
即∠BAD+∠CAE=60°
∵∠D+∠BAD=∠ABC
∴∠D+∠BAD=60°
∴∠D=∠CAE
∴△ABD∽△ECA
∴AB/AD=CE/AE
∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°
∵B、D、C、E在同一直线上
即∠DBC=∠BCE=180°
∴∠DBC-∠ABC=120°
即∠ABD=120°
∠BCE-∠ACB=120°
即∠ACE=120°
∴∠ABD=∠ACE
∵∠DAE=120°
∴∠BAC-∠DAE=60°
即∠BAD+∠CAE=60°
∵∠D+∠BAD=∠ABC
∴∠D+∠BAD=60°
∴∠D=∠CAE
∴△ABD∽△ECA
∴AB/AD=CE/AE
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