Question

如图，一个长方形，它的长减少4厘米，宽增加2厘米，所得的是一个正方形，该正方形的面积与原长方形的面积

如图，一个长方形，它的长减少4厘米，宽增加2厘米，所得的是一个正方形，该正方形的面积与原长方形的面积相等，求原长方形的长和宽．

Answer 1

设原长方形的长与宽分别是xcm，ycm， 根据题意，得 x-4=y+2① xy=(x-4)(y+2)② ， 由②得：xy=xy+2x-4y-8，即x-2y=4，x=2y+4， 代入①得：2y+4-4=y+2，解得y=2， 把y=2代入①得：x=8， ∴方程组的解为： x=8 y=2 ， 所以原长方形长8cm，宽2cm．

Answer 2

设长方形的长为x长方形的宽为y
x-4=y+2①
(x-4)(y+2)=xy②
由②得:xy=xy+2x-4y-8
x-2y=4，x=2y+4
代入①得:2y+4-4=y+2
y=2
把y代入①得：x=8
x=8，y=2
长方形的面积：8ⅹ2=16
答：原长方形的面积是16

Answer 3

Hejjjjjjjj