已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)( A>0,ω>0,|φ|< π 2 )的部分图象如图所示.(1)求f
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的解析式;(3)求f(x)的最大值...
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)( A>0,ω>0,|φ|< π 2 )的部分图象如图所示.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的解析式;(3)求f(x)的最大值,并求出取最大值时x的值.
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河路七5184
推荐于2016-03-23
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(1)设f(x)的最小正周期为T,由图象可知 = - ,所以T=π…(2分) (2)由图象可知A=2…(4分) 又 ω= = =2 ,所以f(x)=2sin(2x+φ)…(6分) 由 2sin(2× +φ)=2 ,且 |φ|< 得 φ= …(8分)∴f(x)的解析式为 f(x)=2sin(2x+ ) …(9分) (3)由(2)知f(x)的最大值为2…(10分) 令 2x+ = +2kπ(k∈Z) …(12分) 解得 x= +kπ(k∈Z) …(13分) 所以当 x= +kπ(k∈Z) 时,f(x)有最大值2 …(14分) |
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