Question

一次函数y 1 =kx+b与y 2 =x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0，②a＞0，③b＞0，④当x＞3时y 1 ＜y 2

一次函数y 1 =kx+b与y 2 =x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0，②a＞0，③b＞0，④当x＞3时y 1 ＜y 2 ，正确的个数有______（填序号）．

Answer 1

由一次函数y 1 =kx+b的图象经过第一、二、四象限， 又由k＜0时，直线必经过二、四象限，故知k＜0，①正确． 再由图象过一、二象限，即直线与y轴正半轴相交，所以b＞0，③正确． 由一次函数y 2 =x+a的图象经过第一、三、四象限， 再由图象过三、四象限，即直线与y轴负半轴相交，所以a＜0，②错误． 当x＞3时，一次函数y 1 =kx+b在y 2 =x+a的图象的下方，故y 1 ＜y 2 ，④正确． 故正确的有①③④．