Question

如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数

如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数．

Answer 1

解：设∠AOB=x，∠BOC=2x．则∠AOC=3x． 又OD平分∠AOC， ∴∠AOD= ． ∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB= ﹣x=14° ∴x=28°即∠AOB=28°

Answer 2

∠BOC=∠BOD+∠DOC
因为OD平分∠AOC,
所以∠DOC=AOD
所以∠BOC=∠BOD+∠DOC=∠BOD+∠AOD+∠DOC=14+14+∠AOB
因为∠BOC=2∠AOB
所以14+14+∠AOB=2∠AOB
所以∠AOB=28