在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c．若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则a：b：c=______，∠B
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c．若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则a：b：c=______，∠B的大小是______°．...
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c．若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则a：b：c=______，∠B的大小是______°．
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由正弦定理得sinA：sinB：sinC=5：7：8
∴a：b：c=5：7：8
设a=5k，b=7k，c=8k，
由余弦定理cos∠B=
=
=
∴∠B=
．
故答案为：5：7：8，
∴a：b：c=5：7：8
设a=5k，b=7k，c=8k，
由余弦定理cos∠B=
| a2+c2?b2 |
| 2ac |
| 25k2+64k2?49k2 |
| 2?5k?8k |
| 1 |
| 2 |
∴∠B=
| π |
| 3 |
故答案为：5：7：8，
| π |
| 3 |
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