Question

如图所示，有一电量为e的电子经电压U0加速后，进入两块间距为d，电压为U的平行金属板间，若电子从两板正

如图所示，有一电量为e的电子经电压U0加速后，进入两块间距为d，电压为U的平行金属板间，若电子从两板正中间射入，且正好能穿出电场，求：（1）金属板的长度；（2）电子穿出电场时的动能．

Answer 1

（1）设电子飞离加速电场速度为v₀，
由动能定理得：eU₀=

1

2

mv₀²  ①
设金属板AB的长度为L，电子偏转时间t=

L

v0

  ②
电子在平行板间的加速度为 a=

eU

md

   ③
电子的偏转的距离 y=

1

2

d=

1

2

at²   ④
由①②③④解得：L=d

2U0 U

．
（2）设电子穿过电场时的动能为E_k，
根据动能定理   E_k=eU₀+e

U

2

=e（U₀+

U

2

）．
答：（1）金属板AB的长度为d

2U0 U

．（2）电子穿出电场时的动能为e（U₀+

U

2

）．