Question

求值：cos20°sin20°?cos10°+3sin10°tan70°-2cos40°

求值：cos20°sin20°?cos10°+3sin10°tan70°-2cos40°．

Answer 1

原式=

cos20°cos10°

sin20°

+

3 sin10°sin70°

cos70°

-2cos40°   …．（2分）
=

cos20°cos10°+ 3 sin10°cos20°

sin20°

-2cos40°    …．（4分）
=

cos20°(cos10°+ 3 sin10°)

sin20°

-2cos40°     …．（6分）
=

2cos20°(cos10°sin30°+sin10°cos30°)

sin20°

-2cos40°=…．（8分）
=

2cos20°sin40°?2sin20°cos40°

sin20°

=

2sin(40°?20°)

sin20°

=2．…．（10分）