Question

若一个等差数列前3项和为34，最后三项和为146，且所有项的和为390，则这个数列有多少项

Answer 1

前3项和为34，最后三档衡物项和为行液146，
所以前3项+最后三拦滑项=180。
从而可知a1+an=180/3=60.
Sn=n(a1+an)/2=390,
60n/2=390,n=13.

Answer 2

设有n项
前三项做唯模和=a1+a1+d+a1+2d=3a1+3d=34
后三项和山陆=an+an-d+an-2d=3an-3d=3[a1+(n-1)d]-3d=390
Sn=na1+n(n-1)d/2=146
三个未知数，纯缓三个方程可求出n

Answer 3

a1+an =a2+an-1=a3+an-3
得a1+an=60
sn=n(a1+an)n/2=390
n=13