Question

若一个等差数列an的前３项和为３４，最后３项和为１４６，且所有项的和为３９０，则这个数列有多少项？

Answer 1

由于a1+a2+a3=3a1+3d= 34 （一） an+an-1+an-2=3an-3d=146 （二)所以（一）+（二)=3(a1+an)=180 (三）又因为(a1+an)*n/2=390 (四）联立（三）、（四）可知n=13

Answer 2

设有n项因为a1+a2+a3=34，an-2+an-1+an=146∴a1+a2+a3+an-2+an-1+an=180因为在等差数列中，a1+an=a2+an-1=a3+an-2∴a1+an=180÷3=60∴390=n（a1+an）/2=30n∴n=13即有13项

Answer 3

最后得到方程方程17m�0�6-124㎡-1063m+3510=0无整数解

Answer 4

共有13项，与第一个人的答案相同