Question

如图，AB是⊙O的直径，AB=2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在弧AC上，弧AD=2弧CD，点P是半径OC上一个动点，

如图，AB是⊙O的直径，AB=2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在弧AC上，弧AD=2弧CD，点P是半径OC上一个动点，那么AP+PD的最小值等于______．

Answer 1

如图，连接BD 根据已知得B是A关于OC的对称点 所以BD就是AP+PD的最小值 ∵弧AD是弧CD的两倍，而弧AC的度数是90°的弧 ∴弧AD的度数是60° 所以∠B=30° 连接AD ∵AB是直径 ∴∠ADB=90° 而AB=2 ∴BD= 3 ∴AP+PD的最小值是 3 ．