Question

AB是半圆O的直径，AC=AD，OC=2，角CAB=30°，则点O到CD的距离OE=

这里OE⊥CD于E，∠OED=∠OEC=90° 为什么那？

Answer 1

因为AC=AD，所以三角形CAB是等腰三角形，∠ACB=∠ABC=(180°-∠CAB)/2=75°
又OC=OA（同是圆的半径）三角形AOC为等腰三角形，∠OAC=∠OCA=30°，
∠DCE=∠ACB-∠OCA=75°-30°=45°
又因为OE为O到CD的距离，所以OD⊥CD ∠OEC=90°
OE=OC*sin45°=2*根号2/2=根号2

追问

点到线的距离都是垂直的吗？

追答

点到直线的距离当然是垂直的了，（直线外的一点到直线可以画无数条线段，，唯有垂直直线的那条线段叫点到之间的距离）

Answer 2

OE等于1，三角形ACD是等腰，所以角ACD是75,又因为半圆半径相等（OA=OC).所以角ACO是30,所以角OCE45，所以三角形OCE是直角三角形.再用勾谷定理就求出来了

Answer 3

恩.你知道点到直线的距离一般是指点到直线的最短距离么/而点到这条直线的最短距离是指过某点a做直线b的垂线.小朋友要好好听课了

Answer 4

因为DC是直线，是180度。而且这貌似和解题没啥关系把

Answer 5

解：∵∠CAB=30°，AC=AD，AO=CO
∴∠ACD=75°，∠OCE=45°
∴△OCE为等腰RT△，又OC=2
∴OE=根号2