Question

已知反比例函数y=（2m-1）xm2-2，当x＞0时，y随着x的增大而减小．（1）求m的值；（2）当1＜x＜4时，求y的

已知反比例函数y=（2m-1）xm2-2，当x＞0时，y随着x的增大而减小．（1）求m的值；（2）当1＜x＜4时，求y的取值范围．

Answer 1

（1）∵反比例函数y=（2m-1）x^m2-2，当x＞0时，y随着x的增大而减小，
∴m²-2=-1，2m-1＞0，
解得：m=±1，m＞

1

2

，
故m=1；

（2）∵y=x^-1，
∴当x=1时，y=1，x=4时，y=

1

4

，
∴当1＜x＜4时，y的取值范围是：

1

4

＜y＜1．