（2012?怀柔区二模）已知：如图，A、B、C、D四点在一条直线上，且AB=DC，∠ECD=∠FBA，∠A=∠D，求证：AE
（2012?怀柔区二模）已知：如图，A、B、C、D四点在一条直线上，且AB=DC，∠ECD=∠FBA，∠A=∠D，求证：AE=DF．...
（2012?怀柔区二模）已知：如图，A、B、C、D四点在一条直线上，且AB=DC，∠ECD=∠FBA，∠A=∠D，求证：AE=DF．
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解答：证明：∵∠ECD=∠FBA，
∴∠ECA=∠FBD；
∵AB=DC，
∴AB+BC=DC+CB即AC=DB；
又∵∠A=∠D（已知），
∴△EAC≌△FDB（AAS），
∴AE=DF．
∴∠ECA=∠FBD；
∵AB=DC，
∴AB+BC=DC+CB即AC=DB；
又∵∠A=∠D（已知），
∴△EAC≌△FDB（AAS），
∴AE=DF．
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