Question

一道数学题 求助！ 急 急！

设X1,X2,X3,y1,y2,y3∈R，且满足X1^2+X2^2+X3^2≤1，求证：
（X1y1+X2y2+X3y3-1）^2≥（X1^2+X2^2+X3^2-1）(y1^2+y2^2+y3^2-1)

Answer 1

假设原式（X1y1+X2y2+X3y3-1）^2≥（X1^2+X2^2+X3^2-1）(y1^2+y2^2+y3^2-1)成立
然后将左右展开 划去相同的 合并同类项 最后得到一个等式
可以运用X1^2+X2^2+X3^2≤1
最后得出的等式成立 那么原式得证

Answer 2

你学过平面向量的知识没有？可以用向量方法证明，有兴趣我把过程发到你邮箱。