如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E。求证:AD∥BC。

如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E。求证:AD∥BC。... 如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E。求证:AD∥BC。 展开
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影913kxms
推荐于2016-05-28 · TA获得超过173个赞
知道答主
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解:∵AE 平分∠ BAD(已知)
∴∠1= ∠2(角平分线的定义)                                 
∵AB∥CD (已知)  
∴∠1=∠CFE(两直线平行,同位角相等)                            
∵∠CFE=∠E(已知)
∴∠2=∠E(等量代换)
∴AD∥BC。(内错角相等,两直线平行)

冉东恽兴旺
2020-05-05 · TA获得超过3836个赞
知道小有建树答主
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∵AB//CD ∴∠1=∠AFD=∠CFE
而∠CFE=∠E ∴∠1=∠E
又∵AE平分∠BAD ∴∠2=∠1
∴∠2=∠E
∴AD//BC
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