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如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB∥DE,AC∥DF且BE=CF.求证:AB=DE
如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB∥DE,AC∥DF且BE=CF.求证:AB=DE....
如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB∥DE,AC∥DF且BE=CF.求证:AB=DE.
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证明:∵AB∥DE,AC∥DF,
∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F.
∵BE=CF,
∴BC=EF.
在△ABC与△DEF中,
,
∴△ABC≌△DEF(ASA),
∴AB=DE.
∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F.
∵BE=CF,
∴BC=EF.
在△ABC与△DEF中,
|
∴△ABC≌△DEF(ASA),
∴AB=DE.
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