Question

如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB∥DE，AC∥DF且BE=CF．求证：AB=DE

如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB∥DE，AC∥DF且BE=CF．求证：AB=DE．

Answer 1

证明：∵AB∥DE，AC∥DF，
∴∠B=∠DEF，∠ACB=∠F．
∵BE=CF，
∴BC=EF．
在△ABC与△DEF中，

∠B＝∠DEF BC＝EF ∠ACB＝∠F

，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AB=DE．