Question

某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据，如图

某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据，如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶8∶2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人。（1）他们一共抽查了多少人？捐款数不少于20元的概率是多少？ （2）这组数据的众数、中位数各是多少？（3）若该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？

Answer 1

解：（1）设捐15元的人数为5x，则根据题意，捐20元的人数为8x， ∴5x+8x=39， ∴x=3， ∴一共调查了3x+4x+5x+8x+2x=66（人）， ∴捐款数不少于20元的概率是 ； （2）由（1）可知，这组数据的众数是20（元），中位数是15（元）； （3）全校学生共捐款（9×5+12×10+15×15+24×20+6×30）÷66 ×2310=36750（元）。