已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线2x-y=0和x+ay=0上，且AB线段的中点为P (0， 10 a ) ，则
已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线2x-y=0和x+ay=0上，且AB线段的中点为P(0，10a)，则线段AB的长为（）A．8B．9C．10D．11...
已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线2x-y=0和x+ay=0上，且AB线段的中点为P (0， 10 a ) ，则线段AB的长为（ ） A．8 B．9 C．10 D．11
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| 解析：由已知两直线互相垂直可得：2×1+（-1）×a=0，解得a=2， ∴线段AB中点为P（0，5），且AB为直角三角形AOB的斜边， 因为直角三角形斜边的中线PO的长为斜边AB的一半，且|PO|=5 故|AB|=2|PO|=10， 故选C． |
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