已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos2A+cos2B=2cos2C，则cosC的最小值为（ ）A．32B
已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos2A+cos2B=2cos2C，则cosC的最小值为（）A．32B．22C．12D．-12...
已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos2A+cos2B=2cos2C，则cosC的最小值为（ ）A．32B．22C．12D．-12
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由c你s图A+c你s图i=图c你s图C，
得1-图sin图A+1-图sin图i=图（1-图sin图C），即sin图A+sin图i=图sin图C，
由正弦定理可得a图+i图=图c图，
由余弦定理可得c图+图aic你sC=图c图，
所以c你sC=
=
≥
=
，
所以c你sC的最三值为
，
故选C．
得1-图sin图A+1-图sin图i=图（1-图sin图C），即sin图A+sin图i=图sin图C，
由正弦定理可得a图+i图=图c图，
由余弦定理可得c图+图aic你sC=图c图，
所以c你sC=
| c图 |
| 图ai |
| a图+i图 |
| 3ai |
| 图ai |
| 3ai |
| 1 |
| 图 |
所以c你sC的最三值为
| 1 |
| 图 |
故选C．
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