Question

如图所示，半径为R、质量为M的均匀球靠竖直墙放置，左下方有一厚为h、质量为m的木块．若不计摩擦，用至少

如图所示，半径为R、质量为M的均匀球靠竖直墙放置，左下方有一厚为h、质量为m的木块．若不计摩擦，用至少多大的水平力F推木块才能使球离开地面？此时木块与球间的力多大？木块对地面的压力为多大？

Answer 1

球刚好离开地面时，它的受力如图所示，
则F_N2sinα=Mg①
而sinα=

R?h

R

②
木块的受力如图乙所示，
据平衡条件知：
F=F_N2′cosα③
F_N3=F_N2′sinα+mg④
而F_N2′=F_N2⑤
由①②③⑤求得水平推力F=

h(2R?h)

R?h

MgR
由①②得：F_N2=

MgR

R?h

由①④⑤得：F_N3=（M+m）g
由力的相互相知，木块对地面的压力为（M+m）g
答：用至少用

h(2R?h)

R?h

MgR的水平力F推木块才能使球离开地面；
此时木块与球间的力

MgR

R?h

；
木块对地面的压力为（M+m）g．