第七题怎么做？高数微积分
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因为f(0)=f(2)=0因此在0到2上必有一ξ使得f'(ξ)=[f(2)-f(0)]/2=0
此ξ为极大值或极小值
又根据拉格朗日中值定理可知在2到ξ之间必有一值ω使得f'(ω)=[f(ξ)-f(0)]/ξ
f'(ω)必须符合绝对值小于等于1
则[f(ξ)-f(0)]/ξ绝对值小于1得到f(ξ)绝对值＜ξ绝对值
f(ξ)＜ξ，同理又根据拉格朗日中值定理可知在0到ξ之间必有一值使得f'(x)=[f(ξ)-f(2)]/ξ-2绝对值小于1
从而得到f(ξ)绝对值小于等于2-ξ绝对值
f(ξ)得到，因此可得到f(ξ)绝对值小于等于1
由于ξ出取得极值或最值，因而在0-2中f的绝对值最大为1那么积分肯定小于等于1
此ξ为极大值或极小值
又根据拉格朗日中值定理可知在2到ξ之间必有一值ω使得f'(ω)=[f(ξ)-f(0)]/ξ
f'(ω)必须符合绝对值小于等于1
则[f(ξ)-f(0)]/ξ绝对值小于1得到f(ξ)绝对值＜ξ绝对值
f(ξ)＜ξ，同理又根据拉格朗日中值定理可知在0到ξ之间必有一值使得f'(x)=[f(ξ)-f(2)]/ξ-2绝对值小于1
从而得到f(ξ)绝对值小于等于2-ξ绝对值
f(ξ)得到，因此可得到f(ξ)绝对值小于等于1
由于ξ出取得极值或最值，因而在0-2中f的绝对值最大为1那么积分肯定小于等于1
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