高数微积分，能写一下第7题和第10题的具体步骤吗？
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lim(x->1) (x+x^2+...+x^n -n)/(x-1)
=lim(x->1) [(x-1)+(x^2-1)+...+(x^n-1) ]/(x-1)
=lim(x->1) [1+(x+1)+...+(x^(n-1)+x^(n-2)+...+1) ]
= 1+(1+1)+....+(1+1+....+1)
=1+2+3+...+n
=n(n+1)/2
(10)
lim(x->1) [ 1/(1-x) -3/(1-x^3)]
=lim(x->1) { 1/(1-x) -3/[(1-x)(1+x+x^2)] }
=lim(x->1) [(1+x+x^2) -3 ]/[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1) (x^2+x-2)/[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1) (x+2)(x-1)/[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1) -(x+2)/(1+x+x^2)
=-(1+2)/(1+1+1)
=-1
=lim(x->1) [(x-1)+(x^2-1)+...+(x^n-1) ]/(x-1)
=lim(x->1) [1+(x+1)+...+(x^(n-1)+x^(n-2)+...+1) ]
= 1+(1+1)+....+(1+1+....+1)
=1+2+3+...+n
=n(n+1)/2
(10)
lim(x->1) [ 1/(1-x) -3/(1-x^3)]
=lim(x->1) { 1/(1-x) -3/[(1-x)(1+x+x^2)] }
=lim(x->1) [(1+x+x^2) -3 ]/[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1) (x^2+x-2)/[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1) (x+2)(x-1)/[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1) -(x+2)/(1+x+x^2)
=-(1+2)/(1+1+1)
=-1
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