Question

如图，四边形BCDE是正方形，三角形ABC是直角三角形．若AB长3厘米，AC长4厘米，试求三角形ABE的面积

如图，四边形BCDE是正方形，三角形ABC是直角三角形．若AB长3厘米，AC长4厘米，试求三角形ABE的面积．

Answer 1

解：根据AB长3厘米，AC长4厘米，可得BC的长度是5厘米，
则AF=

AB?AC

BC

=

3×4

5

=

12

5

（厘米），
BF=

AB2

BC

=

9

5

（厘米）；
因为AF∥BE，
所以

FG

GB

=

AF

BE

=

12 5

5

＝

12

25

，BG=

25

25+12

×

9

5

＝

45

37

（厘米），
则S_△ABE=S_△ABG+S_△BEG
=

1

2

BG?AF+

1

2

BG?BE
=

1

2

×

45

37

×

12

5

+

1

2

×

45

37

×5
=4.5（平方厘米）
答：三角形ABE的面积是4.5平方厘米．