用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式

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王者56822
2014-08-17 · TA获得超过161个赞
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ax2+bx+c=0(a≠0),
方程左右两边同时除以a得:x2+
b
a
x+
c
a
=0,
移项得:x2+
b
a
x=-
c
a

配方得:x2+
b
a
x+
b2
4a2
=
b2
4a2
-
c
a
=
b2?4ac
4a2
,即(x+
b
2a
2=
b2?4ac
4a2

当b2-4ac≥0时,x+
b
2a
b2?4ac
4a2
b2?4ac
2a

∴x=
?b±
b2?4ac
2a
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