已知函数f(x)=ax2-ex(a∈R,e为自然对数的底数),f′(x)是f(x)的导函数.(1)解关于x的不等式:

已知函数f(x)=ax2-ex(a∈R,e为自然对数的底数),f′(x)是f(x)的导函数.(1)解关于x的不等式:f(x)>f′(x);(2)若f(x)有两个极值点x1... 已知函数f(x)=ax2-ex(a∈R,e为自然对数的底数),f′(x)是f(x)的导函数.(1)解关于x的不等式:f(x)>f′(x);(2)若f(x)有两个极值点x1,x2,求实数a的取值范围. 展开
 我来答
猫猫宗908
推荐于2017-10-04 · TA获得超过1214个赞
知道答主
回答量:170
采纳率:0%
帮助的人:56.1万
展开全部
(1)f′(x)=2ax-ex,f(x)-f′(x)=ax(x-2)>0.
当a=0时,无解;
当a>0时,解集为{x|x<0或x>2};
当a<0时,解集为{x|0<x<2}.
(2)设g(x)=f′(x)=2ax-ex,则x1,x2是方程g(x)=0的两个根.g′(x)=2a-ex
当a≤0时,g′(x)<0恒成立,g(x)单调递减,方程g(x)=0不可能有两个根;
当a>0时,由g′(x)=0,得x=ln 2a,
当x∈(-∞,ln2a)时,g′(x)>0,g(x)单调递增,
当x∈(ln2a,+∞)时,g′(x)<0,g(x)单调递减.
∴当g(x)max>0时,方程g(x)=0才有两个根,
∴g(x)max=g(ln2a)=2aln2a-2a>0,
得a>
e
2
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式