Question

如图，已知AB∥CD，现在要证明∠B+∠C=180°，请你从下列三个条件中选择一个合适的条件来进行证明．你选

如图，已知AB∥CD，现在要证明∠B+∠C=180°，请你从下列三个条件中选择一个合适的条件来进行证明．你选择______①EC∥FB；②∠AGE=∠B；③∠B+∠EGB=180°（写出证明过程）证明：

Answer 1

以取①为例（3分）
证明：∵AB∥CD，
∴∠BGC+∠C=180°．（7分）
又∵EC∥FB，
∴∠B=∠BGC，（10分）
∴∠B+∠C=180°．（12分）