Question

用适当的方法解方程：（1）（2x-1）2-7=3（x+1）；（2）（2x+1）（x-4）=5；（3）（x2-3）2-3（3-x2）+2=

用适当的方法解方程：（1）（2x-1）2-7=3（x+1）；（2）（2x+1）（x-4）=5；（3）（x2-3）2-3（3-x2）+2=0．

Answer 1

（1）（2x-1）²-7=3（x+1）
整理，得4x²-7x-9=0，因为a=4，b=-7，c=-9．
所以x=

7± 193

8

（2）（2x+1）（x-4）=5，整理，得2x²-7x-9=0，
（x+1）（2x-9）=0，即x+1=0或2x-9=0，
所以x₁=-1，x₂=

9

2

．

（3）设x²-3=y，则原方程可化为y²+3y+2=0．
解这个方程，得y₁=-1，y₂=-2．
当y₁=-1时，x²-3=-1．x²=2，x₁=

2

，x₂=-

2

．
当y₂=-2时，x²-3=-2，x²=1，x₃=1，x₄=-1．