Question

九（1）班的数学课外小组，对公园人工湖中的湖心亭A处到笔直的南岸的距离进行测量．他们采取了以下方案：

九（1）班的数学课外小组，对公园人工湖中的湖心亭A处到笔直的南岸的距离进行测量．他们采取了以下方案：如图，站在湖心亭的A处测得南岸的-尊石雕C在其东南方向，再向正北方向前进10米到达B处，又测得石雕C在其南偏东30°方向．你认为此方案能够测得该公园的湖心亭A处到南岸的距离吗？若可以，请计算此距离是多少米？（结果保留到小数点后一位）

Answer 1

此方案能够测得该公园的湖心亭A处到南岸的距离． 过点A作南岸所在直线的垂线，垂足是点D． 在Rt△ADC中， ∵∠ADC=90°，∠DAC=45°， ∴DC=AD． 在Rt△BDC中， ∵∠BDC=90°，∠DBC=30°， ∴BD= 3 CD， ∴BD= 3 AD． 由题意得：∵BD-AD=AB， ∴ 3 AD-AD=10， 解得AD=13.7． 答：该公园的湖心亭A处到南岸的距离约是13.7米．