如图,?ABCD中,点O是AC与BD的交点,过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F. (1)求证:△AOE≌
如图,?ABCD中,点O是AC与BD的交点,过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F.(1)求证:△AOE≌△COF;(2)请连接EC、AF,则EF与AC满足什么...
如图,?ABCD中,点O是AC与BD的交点,过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F. (1)求证:△AOE≌△COF;(2)请连接EC、AF,则EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是矩形,并说明理由.
展开
萌神66NK97
2014-11-22
·
TA获得超过345个赞
知道答主
回答量:109
采纳率:0%
帮助的人:55.3万
关注
解:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AO=OC,AB∥CD。 ∴∠E=∠F又∠AOE=∠COF。∴△AOE≌△COF(ASA)。 (2)连接EC、AF,则EF与AC满足EF=AC时,四边形AECF是矩形。理由如下: 由(1)可知△AOE≌△COF, ∴OE=OF。 ∵AO=CO, ∴四边形AECF是平行四边形。 ∵EF=AC, ∴四边形AECF是矩形。 |
试题分析:(1)根据平行四边形的性质和全等三角形的证明方法证明即可。 (2)连接EC、AF,则EF与AC满足EF=AC是,四边形AECF是矩形,首先证明四边形AECF是平行四边形,再根据对角线相等的平行四边形为矩形即可证明。 |
收起
为你推荐: