Question

求f(x)=x 2 -2ax-1在区间[0，2]上的最大值和最小值。

求f(x)=x 2 -2ax-1在区间[0，2]上的最大值和最小值。

Answer 1

解：f(x)=(x-a) 2 -1-a 2 ，对称轴为x=a， ①当a＜0时，由图①可知， f(x) min =f(0)=-1，f(x) max =f(2)=3-4a； ②当0≤a＜1时，由图②可知， f(x) min =f(a)=-1-a 2 ，f(x) max =f(2)=3-4a； ③当1≤a≤2时，由图③可知， f(x) min =f(a)=-1-a 2 ，f(x) max =f(0)=-1； ④当a＞2时，由图④可知， f(x) min =f(2)=3-4a，f(x) max =f(0)=-1。