Question

一个体积为 12 3 的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为 ______

一个体积为 12 3 的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为 ______．

Answer 1

设棱柱的高为h， 由左视图知，底面正三角形的高是 2 3 ，由正三角形的性质知，其边长是4，故底面三角形的面积是 1 2 ×2 3 ×  4 =4 3 由于其体积为 12 3 ，故有h× 4 3 = 12 3 ，得h=3 由三视图的定义知，侧视图的宽即此三棱柱的高，故侧视图的宽是3，其面积为3× 2 3 = 6 3 故答案为： 6 3