Question

如图，在平面直角坐标系中，函数y= k x （x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1，2），B（m，n）（

如图，在平面直角坐标系中，函数y= k x （x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC面积为2，求点B的坐标______．

Answer 1

∵函数y= k x （x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1，2）， ∴把（1，2）代入解析式得2= k 1 ， ∴k=2 ∵B（m，n）（m＞1）， ∴BC=m，当x=m时，n= 2 m ， ∴BC边上的高是2-n=2- 2 m ， 而S △ABC = 1 2 m（2- 2 m ）=2， ∴m=3， ∴把m=3代入y= 2 x ， ∴n= 2 3 ， ∴点B的坐标是（3， 2 3 ）． 故答案为：（3， 2 3 ）．