已知：关于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0．（1）求证：无论a取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；（
已知：关于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0．（1）求证：无论a取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；（2）当方程的一个根为-2时，求方程的另一个根．...
已知：关于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0．（1）求证：无论a取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；（2）当方程的一个根为-2时，求方程的另一个根．
展开
1个回答
展开全部
（1）证明：△=a2-4×1×（a-2）=a2-4a+8=（a-2）2+4
∵（a-2）2≥0
∴（a-2）2+4＞0
∴△＞0
∴无论a取任何实数时，方程总有两个不相等的实数根．
（2）解：∵此方程的一个根为-2
∴4-2a+a-2=0
∴a=2
∴一元二次方程为：x2+2x=0
∴方程的根为：x1=-2，x2=0
∴方程的另一个根为0．
∵（a-2）2≥0
∴（a-2）2+4＞0
∴△＞0
∴无论a取任何实数时，方程总有两个不相等的实数根．
（2）解：∵此方程的一个根为-2
∴4-2a+a-2=0
∴a=2
∴一元二次方程为：x2+2x=0
∴方程的根为：x1=-2，x2=0
∴方程的另一个根为0．
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
