Question

如图所示，半径为 R 的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点 B 与长为 L 的水平面相切于 B 点， B

如图所示，半径为 R 的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点 B 与长为 L 的水平面相切于 B 点， BC 离地面高为 h ，质量为 m 的小滑块从圆弧上某点由静止释放，到达圆弧B点时对圆弧的压力刚好等于其重力的2倍。然后滑块沿水平面运动到 C 点并从 C 点飞出落到地面上。已知滑块与水平面间的动摩擦因数为μ。求：（1）小滑块到达 B 点时速度的大小；（2）小滑块是从圆弧上离地面多高处释放的；（3）小滑块落地时距离 C 点的水平距离。

Answer 1

解：（1）设小滑块运动到 B 点的速度为 v B ，根据牛顿第二定律： 由牛顿第三定律 解得 （2）设小滑块是从圆弧上离地面 H 高处释放的，根据机械能守恒定律 解得： （3）设小滑块运动到 C 点时的速度为 v C ，由动能定理有： 解得： 小滑块平抛到地面的过程中，在竖直方向有： 解得所用时间为： 水平距离： 解得