Question

图甲中理想变压器的原线圈匝数n1与副线圈匝数n2之比为5：1，变压器的原线圈接如图乙所示的正弦式交流电，

图甲中理想变压器的原线圈匝数n1与副线圈匝数n2之比为5：1，变压器的原线圈接如图乙所示的正弦式交流电，电阻R1=R2=R3=20Ω和电容器C连接成如图甲所示的电路，电容器的击穿电压为14V，电压表为理想交流电表，开关S处于断开状态，求：（1）稳定时电流表、电压表的读数各为多少？（2）定值电阻R2上消耗的功率为多少？（3）如果将开关S闭合，请判断电容器是否被击穿，说明理由．

Answer 1

（1）开关断开时，副线圈为R₁和R₂串联，电压表测量R₂的电压，由图可知原线圈电压为U₁=

200

2

＝100

2

V，根据

U1

U2

＝

n1

n2

得U₂=20

2

V，则R₂的电压为10

2

V，副线圈电流为I2＝

U2

R1+R2

＝

20 2

40

＝

2

2

A，所以原线圈电流I1＝

n2

n1

I2＝

2

10

A，
（2）电阻R₂上消耗的功率为P＝I22R2＝

1

2

×20＝10W，
（3）当开关闭合时，R₁与R₃并联后和R₂串联，电容器的电压为并联部分的电压，并联部分电阻为R并＝

R

2

＝10Ω，
所以并联部分的电压为U=

R并

R并+R2

U2＝

10

10+20

×20

2

＝

20 2

3

V，最大值为Um＝

2

U＝

40

3

V＜14V，所以电容器不会被击穿．
答：（1）稳定时电流表的读数为

2

10

A，电压表的读数为10

2

V；
（2）定值电阻R₂上消耗的功率为10W；
（3）如果将开关S闭合，电容器不会被击穿，因为电容器的击穿电压大与电容器两端的最大电压．