Question

如图，在梯形ABCD中，DE=3EC，BC=3FC，四边形AECF的面积是14平方米，求梯形ABCD的面积是______平方米

如图，在梯形ABCD中，DE=3EC，BC=3FC，四边形AECF的面积是14平方米，求梯形ABCD的面积是______平方米．

Answer 1

连接AC，
（1）因为DE=3EC，所以DE：EC=3：1；根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：△ADE：△1=3：1，则△ADE=3△1；
（2）因为BC=3FC，所以BF：FC=3：1；根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：△ABF：△2=3：1，则△ABF=3△2；
所以：△ADE+△ABF=3（△1+△2）=3×14=42（平方米），
则梯形ABCD的面积是：42+14=56（平方米），
答：这个梯形的面积是56平方米．
故答案为：56．